Síntesis de signos textos y sistemas matemáticos de signos
Introducción:
La matemática educativa trata con fenómenos que pueden verse como procesos de significación y comunicación. Para eso es necesario usar conceptos semióticos como signos, textos y sistemas de signos.
Se pueden describir los modelos de enseñanza en términos de secuencia de textos y procesos de abstracción en sistemas matemáticos de signos.
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->Signos:
El signo no se caracteriza por una relación diádica como la de la pareja significante-significado.
La relación en la que está todo signo es una relación tríadica, en la que el intérprete es la cognición producida en una mente.
Además el signo no es una entidad estática ya que toda cognición es a su vez un signo, por lo tanto va a estar en una relación tríadica con otro interpretante (que es otra cognición) y así sucesivamente.
Definición de signo de Peirce(1873):
“Un signo es un objeto que está en el lugar de otro para alguna mente”
O sea que esta relación triádica se encuentra establecida entre el signo (s), su objeto(o) y una mente, que funcionará como interpretante.
Interpretante:
El interpretante es un nuevo signo que producirá otra nueva relación triádica, o sea que va a crear en una mente otro signo como interpretante, en donde el objeto es el que va a enlazar las relaciones tríadicas.
Iconos, índices y símbolos:
Para peirce los signos pueden ser de tres tipos: iconos, índices o símbolos.
Iconos:
Son signos que tienen alguna semejanza con el objeto, y como característica los iconos los hace significar incluso si no existiera el objeto.
Índices:
Los índices señalan al objeto (sin describirlo), si el objeto no existe, el índice deja de significar, o sea que depende del objeto pero es independiente del interpretante.
Símbolos:
Los símbolos van a depender del interpretante, o sea que sin interpretante dejarían de significar.
Diferencia entre los iconos, índices y símbolos:
Los índices no se parecen a los objetos, sino que lo señalan. Si el objeto no existiera, el índice dejaría de significar, pero seguiría haciéndolo aunque el interpretante no estuviera presente.
Y los símbolos dejan de significar sin un interpretante.
Ejemplo de iconos, índices y símbolos:
Un ejemplo de icono puede ser las expresiones algebraicas
Axn +bxn-1 +cxn-2 +dxn-3
O los signos del sistema de numeración romano
MDXXII
Ya que las cualidades del ícono se asemejan a las del objeto, esto para la mente humana resulta ser una semejanza, debido a las sensaciones de analogía (pero en realidad el signo y el objeto no están conectados).
Para ambos ejemplos los índices resultan ser las letras de las expresiones algebraicas tomadas aisladamente, o las letras que utilizamos para representar a los números romanos.
Y por último los símbolos según Peirce van a ser los signos que se encuentran en las expresiones algebraicas, o sea los + y los -.
· Sistemas matemáticos de signos:
En ningún texto hay signos aislados, y los signos que se usan en la matemática no son todos ellos de naturaleza liguistica. En los textos matemáticos se distinguen dos subconjuntos de signos:
a- Uno formado por signos propiamente matemáticos.
b- Otro formado por signos de alguna lengua vernácula.
Desde el punto de vista de los procesos de significación. Esta distinción deja de ser crucial, apareciendo como crucial el sistema de signos tomado en su conjunto, y lo que hay que calificar de matemático es el sistema y no los signos.
Porque es el sistema el responsable del significado de los textos. Hay que hablar de “sistemas matemáticos de signos” y no de “sistemas de signos matemáticos”.
O sea que lo que tiene de carácter matemático es el sistema y no los signos individuales.
Un tal Eugenio Filloy introdujo la necesidad de usar una noción de sistemas matemáticos de signos lo suficientemente amplia como para que pueda servir como herramienta de análisis de los textos que producen los alumnos cuando se les está enseñando matemática en los sistemas escolares.
Entonces Filloy afirma que hay que hablar de sistemas matemático de signos cuando se da la posibilidad de generar funciones sígnicas (mediante el uso de un functor de signos), incluso cuando las correlaciones funcionales han sido establecidas en el uso de artefactos didácticos en una situación de enseñanza.
· Texto/ espacio textual. Modelo de enseñanza.
Texto:
Es el resultado de un trabajo de lectura/transformación , hecho sobre un espacio textual (Talens y company).
Cuya intención no es extraer o desentrañar un significado inherente al espacio textual, sino producir sentido.
Espacio textual:
Es un sistema que impone una restricción semántica a quien lo lee, el texto es la nueva articulación de ese espacio, individual e irrepatible, realizada por una persona como consecuencia de un acto de lectura.
Además es una distinción entre posiciones en un proceso, porque cualquier “texto”, resulta de una lectura de un “espacio textual”, esta de inmediato en posición de “espacio textual” para una nueva lectura, y así indefinidamente.
El trabajo de los matemáticos como el de los alumnos de matemática se puede describir en este proceso, en particular, desde este punto de vista un modelo de enseñanza es una secuencia de textos que se toman como “e.t” para su lectura/ transformación en otro “T” al crear sentido los alumnos en sus lecturas.
1 comentario:
¡Gracias! Muy clara la explicación.
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